1. Найти область определения функции y = (x² − 9)^(1/3).

Подкоренное выражение возводится в степень \(\frac{1}{3}\), то есть извлекается кубический корень. Кубический корень определён при любом действительном значении подкоренного выражения, а \(x^2-9\) существует для всех действительных \(x\).

Ответ: область определения — \(\mathbb{R}\).