1. Найти область определения функции 2. Найти область значений функции 3. Найти нули функции 4. Найти промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; положительные значения. Найти промежутки, в которых функция возрастает; убывает

Решение:

Для решения задач необходимо проанализировать графики функций, представленные под номерами 1, 2, 3 и 4.

График 1:

• Область определения: Все действительные числа, так как график простирается бесконечно влево и вправо.
  \[ (-\infty; \infty) \]
• Область значений: Все действительные числа, так как график простирается бесконечно вверх и вниз.
  \[ (-\infty; \infty) \]
• Нули функции: Точки, где график пересекает ось Ox (y=0). Приблизительно x = -1.5, x = 1.5.
• Отрицательные значения: График находится ниже оси Ox. Приблизительно \[ (-\infty; -1.5) \cup (1.5; \infty) \]
• Положительные значения: График находится выше оси Ox. Приблизительно \[ (-1.5; 1.5) \]
• Возрастает: На промежутке приблизительно \[ (-0.5; 0.5) \]
• Убывает: На промежутках приблизительно \[ (-\infty; -0.5) \cup (0.5; \infty) \]

График 2:

• Область определения: Все действительные числа.
  \[ (-\infty; \infty) \]
• Область значений: От -1 до 2.5 (приблизительно).
  \[ [-1; 2.5] \]
• Нули функции: Приблизительно x = -1.2, x = 1.8.
• Отрицательные значения: Приблизительно \[ (-\infty; -1.2) \cup (1.8; \infty) \]
• Положительные значения: Приблизительно \[ (-1.2; 1.8) \]
• Возрастает: На промежутках приблизительно \[ (-\infty; 0) \cup (1; \infty) \]
• Убывает: На промежутке приблизительно \[ (0; 1) \]

График 3:

• Область определения: Все действительные числа.
  \[ (-\infty; \infty) \]
• Область значений: От -2 до 2 (приблизительно).
  \[ [-2; 2] \]
• Нули функции: Приблизительно x = -2.2, x = 0, x = 2.2.
• Отрицательные значения: Приблизительно \[ (-\infty; -2.2) \cup (0; 2.2) \]
• Положительные значения: Приблизительно \[ (-2.2; 0) \cup (2.2; \infty) \]
• Возрастает: На промежутках приблизительно \[ (-1.5; 0.7) \cup (1.5; \infty) \]
• Убывает: На промежутках приблизительно \[ (-\infty; -1.5) \cup (0.7; 1.5) \]

График 4:

• Область определения: Все действительные числа.
  \[ (-\infty; \infty) \]
• Область значений: От -0.5 до 2.5 (приблизительно).
  \[ [-0.5; 2.5] \]
• Нули функции: Приблизительно x = -2.5, x = 1.5.
• Отрицательные значения: Приблизительно \[ (-\infty; -2.5) \cup (1.5; \infty) \]
• Положительные значения: Приблизительно \[ (-2.5; 1.5) \]
• Возрастает: На промежутке приблизительно \[ (-\infty; 1) \]
• Убывает: На промежутке приблизительно \[ (1; \infty) \]

Примечание: Точные значения нулей и промежутков роста/убывания могут быть определены только при наличии аналитического выражения функции.