Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найти ОДЗ: \(\dfrac{x^2+4}{x+2}\); \(\dfrac{a-8}{a+8}\); \(\dfrac{x-11}{x^2-64}\); \(2x+x^3\).Фото задания

Ответ:

Область определения дроби исключает значения, при которых знаменатель равен нулю.

  1. Для \(\dfrac{x^2+4}{x+2}\): \(x+2\ne0\), значит, \(x\ne-2\). ОДЗ: \(x\in\mathbb R\setminus\{-2\}\).
  2. Для \(\dfrac{a-8}{a+8}\): \(a+8\ne0\), значит, \(a\ne-8\). ОДЗ: \(a\in\mathbb R\setminus\{-8\}\).
  3. Для \(\dfrac{x-11}{x^2-64}\): \(x^2-64=(x-8)(x+8)\ne0\), значит, \(x\ne8\) и \(x\ne-8\). ОДЗ: \(x\in\mathbb R\setminus\{-8,8\}\).
  4. Для многочлена \(2x+x^3\) ограничений нет: ОДЗ — все действительные числа.

Запись \(2x+x^3\) расположена под дробью, но видимого знаменателя или другого элемента, связывающего её с дробью, нет; поэтому она рассмотрена как отдельный многочлен.