№ 1. Найти периметр. На рисунке прямоугольник ABCD, BC = 4,2, H лежит на AB, AH = 1,3, CH — биссектриса угла BCD.

Так как ABCD — прямоугольник, угол BCD равен 90°. Биссектриса CH делит его пополам, поэтому угол BCH равен 45°.

Треугольник BCH прямоугольный, и один из его острых углов равен 45°. Значит, он равнобедренный: BH = BC = 4,2.

Тогда AB = AH + HB = 1,3 + 4,2 = 5,5.

Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + BC) = 2 · (5,5 + 4,2) = 19,4.

Ответ: 19,4.