1. Найти периметр параллелограмма ABCD. BC = 13 см, высота BK = 2 см, ∠A = 30°, BK ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике ABK угол A равен 30°, а BK — противолежащий катет.

По определению синуса: \(\sin 30^\circ = BK/AB\), поэтому \(AB = 2/\sin 30^\circ = 4\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD = BC = 13\) см.

Периметр: \(P = 2(AB + AD) = 2(4 + 13) = 34\) см.

Ответ: 34 см.