№1 Найти периметр прямоугольника по данным рисунка. 7) В прямоугольнике ABCD: BC = 19, AC = 22, ∠CAD = 30°.

В прямоугольнике противоположные стороны равны. По прямоугольному треугольнику ACD:

\(CD=AC\cdot\sin 30^\circ=22\cdot\frac12=11\).

Тогда по данным рисунка периметр должен быть \(P=2(19+11)=60\).

Замечание: данные рисунка не согласуются точно: из \(AC=22\) и \(\angle CAD=30^\circ\) следует \(AD=22\cos30^\circ=11\sqrt3\), а по прямоугольнику \(AD=BC=19\). Поскольку \(11\sqrt3\ne19\), такого прямоугольника с указанными точными значениями не существует. Если в задании предполагается округление, ожидаемый расчёт даёт периметр 60.