1. Найти площадь трапеции ABCD. Основания AB = 18 и DC = 6, ∠D = 120°, боковые стороны AD и BC равны.

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну между проекциями боковых сторон на большее основание:

\(x = (18 - 6) : 2 = 6\).

Смежные углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, поэтому \(\angle A = 180° - 120° = 60°\). Высота трапеции:

\(h = x\tan 60° = 6\sqrt{3}\).

Площадь:

\(S = \frac{18 + 6}{2} \cdot 6\sqrt{3} = 72\sqrt{3}\).

Ответ: \(72\sqrt{3}\).