Ответ:
Считаем, что \(y\) — постоянная величина, а производная берётся по \(x\).
Используем правило производной степени:
\[\frac{d}{dx}(x+4)^y=y(x+4)^{y-1}\cdot\frac{d}{dx}(x+4).\]
Так как \(\frac{d}{dx}(x+4)=1\), получаем:
\[\boxed{\frac{d}{dx}(x+4)^y=y(x+4)^{y-1}}\]
Применяем правило производной сложной функции:
\[\frac{d}{dx}(2y-3x)^3=3(2y-3x)^2\cdot\frac{d}{dx}(2y-3x).\]
При постоянном \(y\):
\[\frac{d}{dx}(2y-3x)=-3.\]
Следовательно:
\[\boxed{\frac{d}{dx}(2y-3x)^3=-9(2y-3x)^2}\]
Ответ: 1) \(y(x+4)^{y-1}\); 2) \(-9(2y-3x)^2\).
