1. Найти стороны параллелограмма, если периметр равен 36 см. На рисунке к № 10: прямоугольник EМKR, точка F лежит на MK, EF — биссектриса угла MEK, ∠MFE = 45°, MF − FK = 6.

В условии есть несоответствие: текст просит найти стороны параллелограмма с периметром 36 см, но на рисунке № 10 изображён прямоугольник EМKR, а периметр 36 см к нему не относится. Решить можно задачу по данным рисунка.

1. Поскольку ∠MFE = 45°, а ∠EMF = 90°, в треугольнике EMF третий угол тоже равен 45°. Значит, EM = MF.
2. Так как EМKR — прямоугольник, противоположные стороны равны: MK = ER. По условию MK = MF + FK, следовательно, ER = MF + FK.
3. Из MF − FK = 6 и MF = EM получаем ER − EM = 6.

Данных недостаточно, чтобы определить конкретные длины сторон прямоугольника или параллелограмма: задана лишь разность ER − EM = 6. Для решения по тексту о периметре 36 см нужны сведения о параллелограмме и дополнительное условие, связывающее его стороны.

Ответ: по рисунку ER − EM = 6; конкретные длины сторон определить нельзя.