1. Найти стороны ромба MKRN, если KR = 10, MN = 12.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

1. Половины диагоналей: \(KO = OR = 10 : 2 = 5\), \(MO = ON = 12 : 2 = 6\).
2. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника: \(MN?\) Для стороны, например \(MK\), применим теорему Пифагора: \(MK^2 = KO^2 + MO^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61\).
3. Следовательно, \(MK = \sqrt{61}\).

Все стороны ромба равны.

Ответ: \(MK = KR = RN = NM = \sqrt{61}\).