1) Найти углы на рисунке. Даны углы 147°, 56°, 108° и 71°; требуется найти остальные углы при пересечениях прямых.

Используем свойства вертикальных и смежных углов: вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. При пересечении верхней почти горизонтальной и наклонной прямых: смежный с 147° угол равен 180° − 147° = 33°. Вертикальные углы равны, поэтому углы равны 147°, 33°, 147° и 33°.
2. При пересечении двух наклонных прямых, где дан угол 56°: вертикальный ему угол тоже 56°, а два смежных угла равны 180° − 56° = 124°.
3. При пересечении вертикальной и наклонной прямых, где дан угол 108°: вертикальный угол равен 108°, смежные углы равны 180° − 108° = 72°.
4. При нижнем правом пересечении, где дан угол 71°: вертикальный угол равен 71°, смежные углы равны 180° − 71° = 109°.

Ответ: остальные углы соответственно равны 33°, 147°, 33°; 56°, 124°, 124°; 108°, 72°, 72°; 71°, 109°, 109°.