1) Найти углы параллелограмма: 13), 17), 21).

13) В треугольнике KLN угол при N равен \(180°-17°-23°=140°\). Это угол параллелограмма при N. Противоположный ему угол O тоже равен 140°, а соседние углы K и L равны \(180°-140°=40°\).

Ответ: ∠K = ∠L = 40°, ∠O = ∠N = 140°.

17) Точки H, R и B лежат на одной прямой, поэтому ∠BRD = \(180°-160°=20°\). По отметкам RD делит угол D пополам. Пусть половина угла D равна \(x\). Тогда угол B равен \(180°-2x\), поскольку соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°. Из треугольника RBD: \(20°+x+(180°-2x)=180°\), откуда \(x=20°\). Значит, ∠D = 40°, а ∠B = 140°; противоположные углы равны.

Ответ: ∠D = ∠H = 40°, ∠B = ∠F = 140°.

21) Треугольник ACM прямоугольный: ∠M = 90°, AC = 12 — гипотенуза, CM = 6 — катет, лежащий напротив угла A. Поэтому \(\sin A=6/12=1/2\), откуда ∠A = 30°. Соседний угол параллелограмма равен \(180°-30°=150°\); противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠F = 30°, ∠C = ∠M = 150°.