1.Найти углы параллелограмма ABCD, если разность двух из них 40°.

Решение:

В параллелограмме смежные углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

Пусть один угол равен \( \alpha \), тогда смежный угол равен \( \alpha + 40° \) или \( \alpha - 40° \).

Случай 1: Смежные углы \( \alpha \) и \( \alpha + 40° \).

\[ \alpha + (\alpha + 40°) = 180° \]\[ 2\alpha + 40° = 180° \]\[ 2\alpha = 140° \]\[ \alpha = 70° \]\[ \text{Тогда другой угол } = 70° + 40° = 110° \]\[ \text{Углы параллелограмма: 70°, 110°, 70°, 110°} \]

Случай 2: Смежные углы \( \alpha \) и \( \alpha - 40° \).

\[ \alpha + (\alpha - 40°) = 180° \]\[ 2\alpha - 40° = 180° \]\[ 2\alpha = 220° \]\[ \alpha = 110° \]\[ \text{Тогда другой угол } = 110° - 40° = 70° \]

Углы параллелограмма: 110°, 70°, 110°, 70°

В обоих случаях получаем одни и те же углы.

Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.