1. Найти все углы параллелограмма MNPK. Диагональ NK; при вершине N отмечены углы 65° и 45°.

Угол параллелограмма при вершине N разделён диагональю на углы 65° и 45°:

∠N = 65° + 45° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°:

∠K = 110°; ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Так как противоположные стороны параллельны, диагональ NK образует равные накрест лежащие углы: при K угол между MK и KN равен 65°, а между KN и KP — 45°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°. Диагональ делит углы N и K на 65° и 45°.