1. Найти: x. На рисунке прямоугольный треугольник разделён высотой на два прямоугольных треугольника. Гипотенузы обоих треугольников равны 7, основания равны 5 и x.

Гипотенуза большого треугольника равна \(7+7=14\), а его основание — \(5+x\).

Малый и большой треугольники подобны, поэтому отношения соответствующих сторон равны:

\[\frac{x}{5+x}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}.\]

Решим уравнение:

\[2x=5+x,\]

\[x=5.\]

Ответ: \(x=5\).