1. Найти значение углов △ABC, если известно, что AB = BD = DC, а ∠ADB = 136°. Представить полное решение задачи с объяснением каждого действия.

В условии, вероятно, имеется в виду ∠ADC = 136°: это согласуется с рисунком, где точка B лежит внутри угла ADC. Если же дан именно ∠ADB = 136°, условие противоречиво: поскольку AB = BD, треугольник ABD равнобедренный, а его угол при вершине D не может быть тупым.

Рассмотрим согласованное с рисунком прочтение ∠ADC = 136°. Так как точки A, B, C лежат на одной прямой, углы ADB и BDC смежные и в сумме составляют 180°.

∠BDC = 180° − 136° = 44°.

Из BD = DC следует, что треугольник BDC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠DBC = ∠BCD = (180° − 44°) : 2 = 68°.

Из AB = BD следует, что треугольник ABD равнобедренный. Его угол при вершине D равен 136° − 44° = 92°; тогда углы при основании равны: ∠BAD = ∠ADB = (180° − 92°) : 2 = 44°.

Поскольку A, B, C лежат на одной прямой, ∠ABC = 180°. Для треугольника ABC требуются углы при A, B и C, однако A, B, C коллинеарны, поэтому △ABC вырожден и его углы как треугольника не определены. По рисунку, вероятно, требуется найти углы треугольника ADC: ∠DAC = 44°, ∠ADC = 136°, ∠ACD = 180° − 44° − 136° = 0° — это также вырожденная конфигурация.

Таким образом, данные и подписи на изображении не согласуются: уточните, какой угол задан и какие точки образуют искомый треугольник.