1. Найти значение выражения: 1) arccos 1 + arcsin 0; 2) arccos (-1/2) - arcsin (√3/2).

Решение:

1. \( \arccos 1 = 0 \) (так как \( сос 0 = 1 \)).
2. \( \arcsin 0 = 0 \) (так как \( син 0 = 0 \)).
3. \( \arccos 1 + \arcsin 0 = 0 + 0 = 0 \).
4. \( \arccos (-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3} \) (так как \( сос \frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} \) и \( \frac{2\pi}{3} \) принадлежит \( [0; \pi] \)).
5. \( \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \) (так как \( син \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( \frac{\pi}{3} \) принадлежит \( [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}] \)).
6. \( \arccos (-\frac{1}{2}) - \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} \).

Ответ: 1) 0; 2) \( \frac{\pi}{3} \).