1. Найти значение выражения: а) 0,4x⁻²y⁻⁵ · 5x³y⁻³ при x = −0,25; y = 6; б) ⅛x⁻¹y⁻⁵ · 27x²y⁴ при x = ⅛; y = ¹⁄₁₆.

а) Сначала упростим выражение, сложив показатели степеней одинаковых оснований:

\(0{,}4x^{-2}y^{-5}\cdot5x^3y^{-3}=2x^{1}y^{-8}=\dfrac{2x}{y^8}.\)

Подставим значения:

\(\dfrac{2\cdot(-0{,}25)}{6^8}=\dfrac{-0{,}5}{1\,679\,616}=-\dfrac{1}{3\,359\,232}.\)

б) Упростим выражение:

\(\dfrac18x^{-1}y^{-5}\cdot27x^2y^4=\dfrac{27}{8}x^{1}y^{-1}=\dfrac{27x}{8y}.\)

Подставим значения:

\(\dfrac{27\cdot\frac18}{8\cdot\frac1{16}}=\dfrac{27/8}{1/2}=\dfrac{27}{4}.\)

Ответ: а) \(-\dfrac{1}{3\,359\,232}\); б) \(\dfrac{27}{4}\).