1. Найти значение выражения: а) \(\log_3 1{,}8+\log_3 5\); б) \(\log_{0{,}5}32\); в) \(\log_6 432-\log_6 12\); г) \(\frac{35}{5^{\log_5 7}}\); д) \(\frac{\log_7(11^6)}{3\log_7 11}\).

1. а) По свойству суммы логарифмов: \(\log_3 1{,}8+\log_3 5=\log_3(1{,}8\cdot5)=\log_3 9=2\).
2. б) Так как \((0{,}5)^{-5}=32\), то \(\log_{0{,}5}32=-5\).
3. в) По свойству разности логарифмов: \(\log_6 432-\log_6 12=\log_6(432:12)=\log_6 36=2\).
4. г) Используем тождество \(a^{\log_a b}=b\): \(\frac{35}{5^{\log_5 7}}=\frac{35}{7}=5\).
5. д) По свойству логарифма степени: \(\frac{\log_7(11^6)}{3\log_7 11}=\frac{6\log_7 11}{3\log_7 11}=2\).

Ответ: а) 2; б) −5; в) 2; г) 5; д) 2.