1. Найти значение выражения: а) \((\sqrt{3})^2\); б) \((-\sqrt{29})^2\); в) \((5\sqrt{3})^2\); г) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\).

Используем правило: квадратный корень при возведении в квадрат сокращается; квадрат произведения равен произведению квадратов множителей.

1. а) \((\sqrt{3})^2=3\).
2. б) \((-\sqrt{29})^2=(-1)^2\cdot(\sqrt{29})^2=29\).
3. в) \((5\sqrt{3})^2=5^2\cdot(\sqrt{3})^2=25\cdot3=75\).
4. г) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{(\sqrt{3})^2}{2^2}=\frac{3}{4}\).

Ответ: а) 3; б) 29; в) 75; г) \(\frac{3}{4}\).