1. Назови равные треугольники: △DCB = △___. Докажи это. Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике △DCB и в равном ему треугольнике:

Решение:

По условию задачи, на сторонах угла \( ABC \) отложены равные отрезки \( BA = BC = 5,5 \) см. Биссектриса угла \( ABC \) делит его пополам, значит, \( \angle ABD = \angle CBD \).

Также, точка \( D \) находится на биссектрисе, и расстояние от \( D \) до \( C \) равно 8,1 см. У нас есть точка \( D \) на биссектрисе. Треугольник \( ╨CB \) и \( ╨AB \) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

• \( BA = BC \) (по условию).
• \( ╨CBD = ╨ABD \) (так как \( BD \) — биссектриса).
• \( BD \) — общая сторона.

Следовательно, \( ╨DCB = ╨DAB \).

Равные элементы:

• Сторона: \( CB = AB \)
• Угол: \( ╨CBD = ╨ABD \)
• Сторона: \( BD = BD \)

Ответ: △DCB = △DAB.