№1. Не производя вычислений, установите, делятся ли следующие выражения: 1) 132 + 360 + 536 на 4; 2) 100 + 384 + 15 на 5; 3) 49 − 28 − 7 на 7; 4) 122 + 44 + 82 на 2; 5) 45 · 67 · 42 на 7; 6) 108 · 55 · 35 на 11; 7) 34x + 27y + 193c на 9; 8) 38a − 23x − 86y на 6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Да: 132, 360 и 536 делятся на 4, поэтому делится и их сумма.
Да: каждое слагаемое оканчивается на 0 или 5, значит, делится на 5.
Да: каждое слагаемое делится на 7, поэтому делится и разность.
Да: все слагаемые чётные, значит, их сумма делится на 2.
Да: среди множителей есть 42, которое делится на 7, поэтому делится и произведение.
Да: среди множителей есть 55, которое делится на 11, поэтому делится и произведение.
Без значений переменных определить нельзя: делимость зависит от x, y и c. Например, при x = y = c = 0 выражение делится на 9, а при x = 1, y = c = 0 получается 34, которое на 9 не делится.
Без значений переменных определить нельзя: делимость зависит от a, x и y. Например, при a = x = y = 0 выражение делится на 6, а при a = 1, x = y = 0 получается 38, которое на 6 не делится.

Ответ: