Краткое пояснение:
Правильное написание зависит от того, является ли «смотря» глаголом или производным предлогом.
Пошаговое решение:
- (Не)смотря на большие холода, поход состоялся. — Здесь «несмотря на» является производным предлогом, выражающим уступку, и пишется слитно.
- Он ял молча, (не) смотря в лицо товарища. — В этом случае «не смотря» — это глагол с частицей «не», который можно заменить на синоним без «не» (например, «не глядя»). Поэтому пишется раздельно.
Ответ: 1) (Несмотря на) большие холода, поход состоялся. — Он ял молча, (не смотря) в лицо товарища.