1. Некоторым клеткам (хотя бы одну) клетчатого поля размером 3×8 клеток закрасили в красный цвет. Получилось так, что у каждой красной клетки ровно две соседние по стороне клетки тоже красные. Какое минимальное количество клеток могло быть окрашено в красный цвет?

Красные клетки образуют граф, в котором каждая вершина соединена ровно с двумя другими. Значит, среди красных клеток должен быть замкнутый цикл. Самый короткий цикл в клетчатом поле — квадрат из четырёх клеток.

Такой квадрат можно закрасить в поле 3×8: у каждой из четырёх клеток ровно две соседние красные клетки.

Ответ: 4.