1. Неподвижный вагон массой 2 · 10⁴ кг сцепляется с платформой массой 3 · 10⁴ кг. До сцепки платформа имела скорость 1 м/с. Чему равна скорость вагона и платформы после их сцепки?

Решение:

Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия, если на тела не действуют внешние силы.

В данной задаче система состоит из вагона и платформы.

1. Дано:
   Масса вагона: \( m_1 = 2 · 10^4 \text{ кг} \)
   Масса платформы: \( m_2 = 3 · 10^4 \text{ кг} \)
   Начальная скорость вагона: \( v_1 = 0 \text{ м/с} \) (неподвижный)
   Начальная скорость платформы: \( v_2 = 1 \text{ м/с} \)
   Найти:
   Общая скорость после сцепки: \( v \)
2. Закон сохранения импульса:
   \( p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \)
   \( m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \)
3. Подставляем значения:
   \( (2 · 10^4 \text{ кг}) \cdot (0 \text{ м/с}) + (3 · 10^4 \text{ кг}) \cdot (1 \text{ м/с}) = (2 · 10^4 \text{ кг} + 3 · 10^4 \text{ кг}) v \)
   \( 0 + 3 · 10^4 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = (5 · 10^4 \text{ кг}) v \)
   \( 3 · 10^4 = 5 · 10^4 v \)
4. Находим скорость \( v \):
   \[ v = \frac{3 · 10^4}{5 · 10^4} \text{ м/с} = \frac{3}{5} \text{ м/с} = 0.6 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость вагона и платформы после их сцепки равна 0.6 м/с.