1 — нераспространённое; 2 — распространённое. Наступила ночь ( ). Взошла луна ( ). Звёзды одна за другой зажигаются на небе ( ). Вот прямо надо мной светится Полярная звезда ( ). Видны Большая и Малая Медведица, Кассиопея, Дракон ( ). Созвездия медленно перемещаются, уступая небо друг другу ( ). Тишина ( ). Середина августа — лучшее время для наблюдения за звёздами ( ). Можно увидеть [текст обрезан].

Нераспространённое предложение состоит только из главных членов или одного главного члена; распространённое содержит второстепенные члены.

1. Наступила ночь — 1: только подлежащее и сказуемое.
2. Взошла луна — 1: только подлежащее и сказуемое.
3. Звёзды одна за другой зажигаются на небе — 2: есть второстепенные члены «одна за другой», «на небе».
4. Вот прямо надо мной светится Полярная звезда — 2: есть второстепенные члены «вот», «прямо надо мной».
5. Видны Большая и Малая Медведица, Кассиопея, Дракон — 2: определения «Большая и Малая» являются второстепенными членами.
6. Созвездия медленно перемещаются, уступая небо друг другу — 2: есть второстепенные члены «медленно», «уступая небо друг другу».
7. Тишина — 1: односоставное нераспространённое предложение.
8. Середина августа — лучшее время для наблюдения за звёздами — 2: есть второстепенные члены, в том числе «августа» и «для наблюдения за звёздами».
9. Продолжение предложения «Можно увидеть…» на изображении обрезано, поэтому определить его тип нельзя.

Ответ: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2. Для последнего предложения нужен обрезанный фрагмент.