1. Нить перекинута через блок, к каждому концу подвешена гиря. Масса первой гири — 3 кг, масса второй — 6 кг. Чему равна сила натяжения нити?

Считаем нить и блок идеальными. Обозначим массы гирь через \(m_1=3\) кг и \(m_2=6\) кг. Так как вторая гиря тяжелее, она движется вниз, а первая — вверх.

1. Для системы гирь ускорение: \(a=\dfrac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g=\dfrac{6-3}{6+3}g=\dfrac{g}{3}\).
2. Для первой гири по второму закону Ньютона: \(T-m_1g=m_1a\), поэтому \(T=m_1(g+a)=3\left(g+\dfrac{g}{3}\right)=4g\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(T=39.2\) Н. Если в задаче принято \(g=10\) м/с², то \(T=40\) Н.

Ответ: 39,2 Н (или 40 Н при \(g=10\) м/с²).