1. Ниже дано множество чисел: 88800, 44322, 782, 6531, 1415, 53540. а) Какие числа делятся на 2? б) Какие числа делятся на 3? в) Какие числа делятся на 7? г) Какие числа делятся на 6? д) Какие числа делятся на 4? е) Какие числа делятся на 8?

Проверим каждое число по признакам делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 — сумма цифр делится на 3; на 7 — проверим делением; на 6 — число делится и на 2, и на 3; на 4 — последние две цифры делятся на 4; на 8 — последние три цифры делятся на 8.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой: 88800, 44322, 782, 53540.

б) Суммы цифр равны: 88800 — 24; 44322 — 15; 782 — 17; 6531 — 15; 1415 — 11; 53540 — 17. На 3 делятся 88800, 44322 и 6531.

в) При делении на 7: 88800 = 7 · 12685 + 5; 44322 = 7 · 6331 + 5; 782 = 7 · 111 + 5; 6531 = 7 · 933; 1415 = 7 · 202 + 1; 53540 = 7 · 7648 + 4. Делится на 7 только 6531.

г) На 6 делятся числа, которые делятся одновременно на 2 и на 3: 88800 и 44322.

д) Последние две цифры числа должны делиться на 4. Этому условию отвечают 88800 (00), 44322 (22? нет), 782 (82? нет), 6531 (31? нет), 1415 (15? нет), 53540 (40). Поэтому делятся на 4 числа 88800 и 53540.

е) Последние три цифры должны делиться на 8: 800 делится на 8; 322, 782, 531, 415 и 540 не делятся на 8. Значит, делится на 8 только 88800.

Ответ: а) 88800, 44322, 782, 53540; б) 88800, 44322, 6531; в) 6531; г) 88800, 44322; д) 88800, 53540; е) 88800.