1) нули функции; 2) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные; 3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

Привет! Давай разберемся с графиками на рисунке 6. Эти задачи решаются очень просто, если внимательно посмотреть на графики.

График «а»

1. Нули функции: Это точки, где график пересекает ось x (где y=0). На графике «а» это происходит в точках x = -2 и x = 2.


2. Отрицательные значения функции: Это когда график находится ниже оси x. На графике «а» это происходит, когда x находится между -2 и 2. То есть, при x ∈ (-2; 2).


3. Промежутки возрастания и убывания:
   
   
   
   • Возрастание: График идет «вверх» слева направо. На графике «а» это происходит, когда x меньше -2 (то есть x ∈ (-∞; -2)) и когда x больше 0 (то есть x ∈ (0; +∞)).
   
   
   • Убывание: График идет «вниз» слева направо. На графике «а» это происходит, когда x находится между -2 и 0. То есть, при x ∈ (-2; 0).
   
   
   
   

График «б»

1. Нули функции: График пересекает ось x в точках x = -3 и x = 3.


2. Отрицательные значения функции: График находится ниже оси x между -3 и 3. То есть, при x ∈ (-3; 3).


3. Промежутки возрастания и убывания:
   
   
   
   • Возрастание: График идет «вверх» слева направо. На графике «б» это происходит, когда x больше 0 (то есть x ∈ (0; +∞)).
   
   
   • Убывание: График идет «вниз» слева направо. На графике «б» это происходит, когда x меньше 0 (то есть x ∈ (-∞; 0)).
   
   
   
   

Итого:

График «а»

• 1) Нули функции: x = -2; x = 2


• 2) Отрицательные значения: x ∈ (-2; 2)


• 3) Возрастание: x ∈ (-∞; -2) ∪ (0; +∞); Убывание: x ∈ (-2; 0)

График «б»

• 1) Нули функции: x = -3; x = 3


• 2) Отрицательные значения: x ∈ (-3; 3)


• 3) Возрастание: x ∈ (0; +∞); Убывание: x ∈ (-∞; 0)