1. Один из корней уравнения \(-2x^2-10x+3a=0\) равен 3. Найдите второй корень.

Подставим известный корень \(x=3\) в уравнение:

\(-2\cdot 3^2-10\cdot 3+3a=0\), откуда \(-18-30+3a=0\).

Тогда \(3a=48\), поэтому \(a=16\).

Подставим найденное значение параметра в уравнение: \(-2x^2-10x+48=0\). Разделим обе части на \(-2\): \(x^2+5x-24=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+8)=0\). Корни — \(3\) и \(-8\). Поскольку один корень уже равен 3, второй корень равен \(-8\).

Ответ: \(-8\).