Контрольные задания > 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике АВС угол А равен 30°, AC = 12 см, АВ = 10 см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите: А) расстояние от точки В до прямой АС; Б) расстояние между прямыми а и АВ. 5. В прямоугольном треугольнике АВС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°, сторона АВ = 14 см. Найдите сторону АС, если известно, что точка - лежит между В и Н. -. С помощью циркуля и линейки постройте угол 45°.
Вопрос:

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике АВС угол А равен 30°, AC = 12 см, АВ = 10 см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите: А) расстояние от точки В до прямой АС; Б) расстояние между прямыми а и АВ. 5. В прямоугольном треугольнике АВС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°, сторона АВ = 14 см. Найдите сторону АС, если известно, что точка - лежит между В и Н. -. С помощью циркуля и линейки постройте угол 45°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Пусть один острый угол равен \( x \)°, тогда другой равен \( x + 42 \)°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Составим уравнение: \( x + (x + 42) = 90 \)
  2. \( 2x + 42 = 90 \)
  3. \( 2x = 90 - 42 \)
  4. \( 2x = 48 \)
  5. \( x = 48 / 2 \)
  6. \( x = 24 \)° — один угол.
  7. \( 24 + 42 = 66 \)° — другой угол.
  8. Ответ: 24° и 66°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю