1. Один из смежных углов больше другого на 45°. Найти эти углы.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда больший смежный угол равен \( x + 45 \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\[ x + (x + 45) = 180 \]

\[ 2x + 45 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 45 \]

\[ 2x = 135 \]

\[ x = \frac{135}{2} = 67.5 \]

Значит, меньший угол равен 67.5°, а больший угол равен \( 67.5 + 45 = 112.5 \)°.

Ответ: 67.5° и 112.5°.