1. Один из смежных углов на 36° меньше другого. Найдите эти углы.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол на 36° меньше другого.

Найти: Величины этих углов.

Решение:

Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

1. Обозначим один угол как x.
2. Тогда второй угол будет x - 36° (потому что он на 36° меньше).
3. Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\[ x + (x - 36°) = 180° \]

Теперь решим это уравнение:

2. Сложим x и x:

\[ 2x - 36° = 180° \]

3. Перенесем -36° в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:

\[ 2x = 180° + 36° \]

\[ 2x = 216° \]

4. Найдем x, разделив 216° на 2:

\[ x = \frac{216°}{2} \]

\[ x = 108° \]

5. Итак, один угол равен 108°.
6. Теперь найдем второй угол, который равен x - 36°:

\[ 108° - 36° = 72° \]

6. Проверим: сумма углов 108° + 72° = 180°. Все верно!

Ответ: Углы равны 108° и 72°.