1. Один из смежных углов на 40° больше другого. Чему равны эти углы?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

Что такое смежные углы?

Представь себе прямую линию. Если из одной точки на этой линии провести луч, то получится два угла. Эти углы называются смежными. Главное свойство смежных углов – их сумма всегда равна 180 градусам (это как половинка полного круга).

Что нам известно?

• Сумма двух смежных углов = 180°.
• Один угол больше другого на 40°.

Как это решить?

Давай назовем углы:

• Пусть меньший угол будет 'x'.
• Тогда больший угол будет 'x + 40°' (потому что он на 40° больше).

Теперь сложим их и приравняем к 180°:

\[ x + (x + 40°) = 180° \]

Решим это уравнение:

1. Складываем 'x' и 'x':\[ 2x + 40° = 180° \]
2. Переносим 40° в правую часть уравнения (не забываем поменять знак): \[\[ 2x = 180° - 40° \]\]\[ 2x = 140° \]
3. Находим 'x', разделив 140° на 2:\[ x = \frac{140°}{2} \]\[ x = 70° \]

Итак, мы нашли меньший угол – он равен 70°.

Теперь найдем больший угол:

Больший угол = x + 40° = 70° + 40° = 110°.

Проверка:

Сумма углов = 70° + 110° = 180°. Все верно!

Ответ: 70° и 110°