1. Один из смежных углов равен 82°. Найдите второй смежный угол. 2. Начертите две пересекающиеся прямые. Один из четырёх получившихся углов равен 43°. Найдите остальные углы. 3. Один из смежных углов в 2,5 раза больше другого. Найдите эти углы.

1. Сумма смежных углов равна 180°.

Второй угол: 180° − 82° = 98°.

2. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

Угол, вертикальный данному: 43°. Каждый из двух смежных с ним углов: 180° − 43° = 137°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 2,5x°. По свойству смежных углов: x + 2,5x = 180; 3,5x = 180; x = 360/7 = 51 3/7°. Больший угол: 2,5 · 360/7 = 900/7 = 128 4/7°.

Ответ: 1) 98°; 2) 43°, 137° и 137°; 3) 51 3/7° и 128 4/7°.