1. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \). Тогда другой смежный угол равен \( 11x \).

Сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение:

\( x + 11x = 180° \)

\( 12x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{12} \)

\( x = 15° \)

Найдем второй угол:

\( 11x = 11 \times 15° = 165° \).

Проверка: \( 15° + 165° = 180° \).

Ответ: 15° и 165°.