1. Один из смежных углов в десять раз больше другого. Найдите оба смежных угла.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(10x\).

Составим уравнение: \(x+10x=180°\), откуда \(11x=180°\) и \(x=\frac{180}{11}°=16\frac{4}{11}°\).

Больший угол: \(10x=\frac{1800}{11}°=163\frac{7}{11}°\). Проверка: \(16\frac{4}{11}°+163\frac{7}{11}°=180°\).

Ответ: \(16\frac{4}{11}°\) и \(163\frac{7}{11}°\).