1. Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 75° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном тупоугольном треугольнике тупым может быть только угол между равными сторонами. Обозначим каждый из двух равных углов через \(x\). Тогда тупой угол равен \(180°-2x\).

По условию тупой угол на 75° больше равного ему меньшего угла:

\(180°-2x=x+75°\), откуда \(3x=105°\) и \(x=35°\).

Тупой угол: \(180°-2\cdot35°=110°\).

Ответ: 110°.