1. Один из внешних углов составляет 0,3 другого. Найдите эти углы. а) 144° и 36°; б) 80° и 100°; в) 18° и 72°; г) 40° и 50°.

Внешние углы, образованные при пересечении двух прямых, в сумме составляют 180°.

Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(0.3x\).

Составим уравнение: \(x+0.3x=180\).

\(1.3x=180\), поэтому \(x=\frac{180}{1.3}=\frac{1800}{13}\) — это не соответствует предложенным вариантам. Если в условии имеется в виду, что один угол составляет 0,3 части другого и ответ должен быть из вариантов, наиболее вероятный вариант — 144° и 36°, так как \(36=0.25\cdot144\), а не 0,3.

Ответ: по изображению условие или варианты распознаны неоднозначно; при точном условии «0,3 другого» углы равны \(\frac{1800}{13}°\) и \(\frac{540}{13}°\) (примерно 138,46° и 41,54°).