1. Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение:

Найдем производительность каждого мастера:

1. Производительность первого мастера: \( \frac{1}{30} \) заказа в час.
2. Производительность второго мастера: \( \frac{1}{6} \) заказа в час.

Найдем общую производительность, когда они работают вместе:

\( \frac{1}{30} + \frac{1}{6} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \) заказа в час.

Чтобы найти время, за которое они выполнят заказ вместе, нужно найти обратную величину общей производительности:

\( \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5 \) часов.

Ответ: 5 часов.