1) Один насос заполняет бочку за 14 часов, а другой эту же бочку за 35 часов. За сколько часов заполняют эту бочку два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Определим производительность каждого насоса:
   
   • Первый насос: 1 бочка / 14 часов.
   • Второй насос: 1 бочка / 35 часов.
2. Найдем общую производительность двух насосов:
   
   • Общая производительность = (1/14) + (1/35) бочек/час.
   • Приведем к общему знаменателю (70): (5/70) + (2/70) = 7/70 бочек/час.
   • Упростим: 1/10 бочек/час.
3. Рассчитаем время, за которое оба насоса заполнят бочку вместе:
   
   • Время = Объем / Производительность
   • Время = 1 бочка / (1/10 бочек/час) = 10 часов.

Ответ: 10 часов.