1) Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, а периметр прямоугольника равен 32 см. Найти стороны прямоугольника. 2) Развёрнутый угол разделён лучом на два угла, один из которых в 3 раза больше другого. Найти величины образовавшихся углов.

1) Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая — \(x+2\) см.

По формуле периметра:

\[2(x+x+2)=32.\]

\[4x+4=32,\quad 4x=28,\quad x=7.\]

Большая сторона: \(7+2=9\) см.

Ответ: 7 см и 9 см.

2) Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(3x^\circ\). Развёрнутый угол равен \(180^\circ\), поэтому:

\[x+3x=180,\quad 4x=180,\quad x=45.\]

Больший угол: \(3\cdot45=135^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).