1. Одна из сторон прямоугольника относится к другой как 5:4, а его площадь равна 180 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(5x\) и \(4x\), так как их отношение равно \(5:4\).

По формуле площади прямоугольника: \(5x \cdot 4x = 180\), значит \(20x^2 = 180\).

Тогда \(x^2 = 9\), откуда \(x = 3\) (длина положительна).

Стороны: \(5 \cdot 3 = 15\) см и \(4 \cdot 3 = 12\) см.

Ответ: 15 см и 12 см.