1. Одна машинистка может перепечатать рукопись за 3 ч, а другая – за 4 ч. Какую часть рукописи перепечатают они за 1 ч, если будут работать вместе?

Решение:

1. Определим производительность первой машинистки: она печатает \( 1 \) рукопись за \( 3 \) часа, значит, за \( 1 \) час она печатает \( \frac{1}{3} \) рукописи.
2. Определим производительность второй машинистки: она печатает \( 1 \) рукопись за \( 4 \) часа, значит, за \( 1 \) час она печатает \( \frac{1}{4} \) рукописи.
3. Сложим их производительность, чтобы узнать, какую часть рукописи они напечатают вместе за \( 1 \) час: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]

Ответ: 7/12