Ответ:

(1) обычай — традиция, установленный порядок.

(2) поучительный — такой, который содержит поучение; так характеризуют, например, басню или рассказ.

(3) наука — система знаний в определённой сфере.

(4) неслыханный — исключительный, необыкновенный.

(5) привыкнуть — приспособиться, освоиться; приставочный глагол совершенного вида, 10 букв.

(6) учебник — книга для обучения.

Однако определить, действительно ли все эти слова родственны одному из выделенных слов по историческому корню, по видимому фрагменту нельзя: в нём не указано, какое именно выделенное слово является исходным для пунктов 1–6, а историческое родство не всегда совпадает с современным смысловым сходством.