1. Охарактеризовать движение по уравнениям: 1) V = 25 + 5t; 2) X = 10 + 4t − t².

1) \(v(t)=25+5t\)

1. Начальная скорость: \(v_0=v(0)=25\) м/с.
2. Ускорение — коэффициент при времени: \(a=5\) м/с².
3. Так как ускорение постоянно и положительно, движение равноускоренное.

Ответ: тело начинает движение со скоростью 25 м/с и движется прямолинейно равноускоренно с ускорением 5 м/с².

2) \(x(t)=10+4t-t^2\)

1. Сравним с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).
2. Начальная координата: \(x_0=10\) м.
3. Начальная скорость: \(v_0=4\) м/с.
4. \(\frac a2=-1\), поэтому \(a=-2\) м/с².
5. Скорость: \(v(t)=v_0+at=4-2t\).
6. Тело остановится при \(4-2t=0\), откуда \(t=2\) с.

До момента \(t=2\) с тело движется в положительном направлении, затем начинает двигаться в обратном направлении. Движение равноускоренное, ускорение равно \(-2\) м/с².

Ответ: \(x_0=10\) м, \(v_0=4\) м/с, \(a=-2\) м/с²; движение равноускоренное, с остановкой через 2 с.