1. Охотничья собака бежит со скоростью 16 м/с, а убегающий заяц — со скоростью 60 км/ч. Сможет ли собака догнать зайца? 2. Самолет летит со скоростью 900 км/ч. Является ли это сверхзвуковым? Скорость звука примите равной 330 м/с. 3. Человек идет, делая 2 шага в секунду. Длина шага 75 см. Выразите скорость человека в метрах в секунду и в километрах в час. 4. Какое расстояние пролетает самолет за 1,5 мин, если он летит со скоростью 800 км/ч?

Решение:

1. Сможет ли собака догнать зайца?

1. Переведем скорость зайца в м/с: \( 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{600}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{6} \text{ м/с} \approx 16,67 \text{ м/с} \).
2. Скорость собаки (16 м/с) меньше скорости зайца (приблизительно 16,67 м/с).

Ответ: Нет, собака не сможет догнать зайца.

2. Является ли скорость самолета сверхзвуковой?

1. Переведем скорость самолета в м/с: \( 900 \text{ км/ч} = \frac{900 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{900000}{3600} \text{ м/с} = \frac{9000}{36} \text{ м/с} = 250 \text{ м/с} \).
2. Скорость звука равна 330 м/с.
3. Скорость самолета (250 м/с) меньше скорости звука (330 м/с).

Ответ: Нет, скорость самолета не является сверхзвуковой.

3. Скорость человека в м/с и км/ч

1. Скорость человека в м/с: \( v = 2 \frac{\text{шага}}{\text{с}} \cdot 0,75 \frac{\text{м}}{\text{шаг}} = 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \).
2. Скорость человека в км/ч: \( 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1,5 \cdot 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5,4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \).

Ответ: Скорость человека равна 1,5 м/с или 5,4 км/ч.

4. Расстояние, которое пролетает самолет

1. Переведем время полета в часы: \( 1,5 \text{ мин} = \frac{1,5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{40} \text{ ч} \).
2. Найдем расстояние: \( S = v \cdot t = 800 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1}{40} \text{ ч} = \frac{800}{40} \text{ км} = 20 \text{ км} \).

Ответ: Самолет пролетает 20 км.