Ответ:

Определяем часть речи каждого слова по его значению и роли в речи.

  1. Художник — существительное: называет лицо.
  2. Искал — глагол: обозначает действие.
  3. Их — местоимение: указывает на лиц или предметы.
  4. Несколько — числительное: обозначает неопределённое количество.
  5. Дней — существительное: называет промежуток времени.
  6. Но — союз: связывает части высказывания.
  7. Не — частица: выражает отрицание.
  8. Нашёл — глагол: обозначает действие.

Ответ: художник — существительное; искал — глагол; их — местоимение; несколько — числительное; дней — существительное; но — союз; не — частица; нашёл — глагол.