1 Определи, не вычисляя, сколько цифр будет в частном. 6 346:38 175 700:35 24 905: 293 146 718:702 Выполни вычисления.

Решение:

Чтобы определить, сколько цифр будет в частном, не вычисляя, сравним делимое с произведением делителя и числа, состоящего из единицы и нулей. Количество цифр в частном будет равно количеству нулей в этом произведении плюс один.

1. 6 346 : 38
   

   Делимое: 6346. Делитель: 38.

   
   

   Сравним 634 с 380 (38 * 10). Так как 634 > 380, первая цифра частного будет соответствовать сотням. Частное будет трехзначным.

   
   

   Вычисление:

   
   

   \( 6346 \div 38 \)

   
   

   \( 63 \div 38 = 1 \) (остаток \( 63 - 38 = 25 \))

   
   

   \( 254 \div 38 = 6 \) (остаток \( 254 - 228 = 26 \))

   
   

   \( 266 \div 38 = 7 \) (остаток \( 266 - 266 = 0 \))

   
   

   Результат: \( 167 \)

   
   


2. 175 700 : 35
   

   Делимое: 175700. Делитель: 35.

   
   

   Сравним 175 с 350 (35 * 10). Так как 175 < 350, первая цифра частного будет соответствовать тысячам. Частное будет четырехзначным.

   
   

   Вычисление:

   
   

   \( 175700 \div 35 \)

   
   

   \( 175 \div 35 = 5 \) (остаток \( 175 - 175 = 0 \))

   
   

   \( 07 \div 35 = 0 \)

   
   

   \( 70 \div 35 = 2 \) (остаток \( 70 - 70 = 0 \))

   
   

   \( 0 \div 35 = 0 \)

   
   

   Результат: \( 5020 \)

   
   


3. 24 905 : 293
   

   Делимое: 24905. Делитель: 293.

   
   

   Сравним 2490 с 2930 (293 * 10). Так как 2490 < 2930, первая цифра частного будет соответствовать сотням. Частное будет трехзначным.

   
   

   Вычисление:

   
   

   \( 24905 \div 293 \)

   
   

   \( 2490 \div 293 = 8 \) (остаток \( 2490 - 2344 = 146 \))

   
   

   \( 1465 \div 293 = 5 \) (остаток \( 1465 - 1465 = 0 \))

   
   

   Результат: \( 85 \)

   
   


4. 146 718 : 702
   

   Делимое: 146718. Делитель: 702.

   
   

   Сравним 1467 с 7020 (702 * 10). Так как 1467 < 7020, первая цифра частного будет соответствовать сотням. Частное будет трехзначным.

   
   

   Вычисление:

   
   

   \( 146718 \div 702 \)

   
   

   \( 1467 \div 702 = 2 \) (остаток \( 1467 - 1404 = 63 \))

   
   

   \( 631 \div 702 = 0 \)

   
   

   \( 6318 \div 702 = 9 \) (остаток \( 6318 - 6318 = 0 \))

   
   

   Результат: \( 209 \)

   
   

Ответ: В первом частном будет 3 цифры, во втором — 4 цифры, в третьем — 2 цифры, в четвертом — 3 цифры.