Ответ:

Определяем падеж по вопросу к существительному и предлогу.

  1. Плавает по озеру — по чему? по озеру, дательный падеж.
  2. Бежит по траве — по чему? по траве, дательный падеж.
  3. Спрятался от мороза — от чего? от мороза, родительный падеж.
  4. Поёт птичка — кто? птичка, именительный падеж.
  5. Звучала музыка — что? музыка, именительный падеж.
  6. Выглянул из окошка — из чего? из окошка, родительный падеж.
  7. Помог другу — кому? другу, дательный падеж.
  8. Покатился по дорожке — по чему? по дорожке, дательный падеж.